Als Querdenker revolutionierte Karl Müller die Schuhindustrie, indem er Sohlen entwickelte, die die Füsse nicht stabilisieren, sondern mobilisieren und damit einen gesundheitlichen Effekt auf den menschlichen Körper bewirken. Mit dem Abrollschuh MBT wurde der Thurgauer international bekannt. Seine Karriere als Unternehmer startete Karl Müller in Korea, wo er insgesamt etwa 20 Jahre lebte und unter anderem als Importeur und Gastro- Unternehmer tätig war. 2007 gründete er die Firma kybun AG und begann erneut mit der Entwicklung und Industrialisierung eines Schuhs. 2016 wurde er mit seinem Unternehmen Namensgeber des FCSG-Heimstadions «kybunpark». Anfang November 2020 übergab der damals 68-jährige Müller die kybun-Geschäftsleitung in jüngere Hände. Er beschränkt sich seither auf seine strategische Aufgabe als Verwaltungsratspräsident des Unternehmens und verbringt vermehrt Zeit mit seinen zehn Enkelkindern.